DEFINICIONES DE PARÁMETROS DE ONDA
Movimiento Ondulatorio:
El movimiento ondulatorio tiene que ver con las ondas. Una onda es una propagación de energía en un medio sin que, de manera simultanea, tenga lugar la propagación de materia. Si tomamos una cuerda de caucho densa y damos una sacudida en un extremo, se produce una deformación que se propaga a lo largo de la cuerda. Esta deformación que se propaga es una onda. Si se propaga la deformación hay que admitir que se propaga la energía necesaria para producirla. Pero en cambio no hay desplazamiento de materia a lo la largo de la cuerda.
Si en lugar de dar una sacudida brusca a una cuerda o un muelle, se produce en el extremo un movimiento vibratorio, cada vibración se propaga a lo largo de la cuerda y se origina una serie de ondas que se desplazan, es decir, un movimiento ondulatorio (son vibraciones que se desplazan).
En los dos ejemplos dados, la cuerda y el muelle, se propagan en una sola dimensión, es decir en una recta.
Características mensurables de las ondas
Las características que se pueden medir de las onda se refieren a la FRECUENCIA, LA LONGITUD DE ONDA Y LA VELOCIDAD. Supongamos una cinta en un punto P sobre la cuerda, ¿como se mueve la cinta al trascurrir el tiempo? P se mueve hacia arriba y hacia abajo. el intervalo de tiempo más corto durante el cual el mismo movimiento se repite se denomina PERIODO, que se representa con la letra T.
La frecuencia de una onda (f) es el numero de vibraciones completas por segundo medidas en una posición fija. La frecuencia se mide en Hertz (Hz). Un hertz es una vibración por segundo. la frecuencia y el periodo de una onda están relacionados por la ecuación:
F = 1 / T (la frecuencia es inversamente proporcional al periodo)
La forma de una onda se repite en distancias regulares. La distancia más corta entre dos puntos en los cuales el patrón de la onda se repite se denomina Longitud de onda. Las crestas (C) son puntos altos del movimiento ondulatorio. Los valles son puntos bajos. Cada cresta está separada una longitud de onda respecto a la siguiente. Los valles también están separados una longitud de onda. La letra griega lambda (λ), se emplea para representar la longitud de onda.
La velocidad (V) de cualquier objeto es la distancia que se mueve dividida por el intervalo de tiempo. En el caso especial en que el intervalo de tiempo. En el caso especial en que el intervalo de tiempo sea el periodo (T), la onda se mueve una longitud de onda. Así, la velocidad de una onda se calcula con la ecuación:
V = λ/ T O V = λF (la velocidad de una onda es el producto de la frecuencia y ala longitud de onda)
Dos ondas con la misma frecuencia pueden tener diferentes longitudes de onda. Estas dos ondas pueden diferir entre si en otros aspectos por ejemplo, si una cuerda es agitada de manera violenta o suave; si un sonido es fuerte o suave; si una onda de agua es una ola gigante o una suave ondulación. Estos hechos tienen que ver con la amplitud que es el desplazamiento máximo desde su posición de equilibrio o de reposo.
Para producir una onda con amplitud mayor, se debe mas trabajo. Una onda con mayor amplitud transfiere mayor energía. Así, una pequeña ola puede mover la arena de la playa hacia delante y hacia atrás, pero cuando una ola grande choca en la playa, puede desalojar árboles, personas y mover rocas de gran tamaño.
Ecuación de onda
La ecuación de onda es una importante ecuación en derivadas parciales que describe una variedad de ondas, como las ondas sonoras, las ondas de luz y las ondas de agua. Es importante en varios campos como la acústica, el electromagnetismo y la dinámica de fluidos. Históricamente, el problema de una cuerda vibrante como lo es en algunos instrumentos musicales fue estudiado por Jean le Rond d'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Liberarnos y Joseph-Louis Lagrange.
Muchos movimientos que se producen en la naturaleza se explican mediante una ecuación que contiene la función seno o coseno.
La función y (x, t) que contiene una función seno o coseno se denomina función armónica.
y(x,t) = A · sen k(x-vt)
Las características de esta función de dos variables, son las siguientes:
La función seno es periódica (periódicamente, al aumentar t, varía entre +1 y -1) : se repite cuando el argumento se incrementa en 2p. ¿Qué valor debe tener "k" para la función sea periódica?
La función y(x,t) se repite cuando x se incrementa en 2p /k. En efecto al multiplicar por "k" los miembros del argumento, ese término vale 2p:
Si el argumento se incrementa en 2p, la función toma el mismo valor que tenía sin 2p.
Los puntos de una cuerda que vibra (o de cualquier medio perturbado por una onda) están en fase -tiene el mismo valor de la función "y" que es la que da su separación de la posición de equilibrio-, cuando están separados por una distancia igual a: 2p / k. A este valor se le llama longitud de onda λ
λ= 2π / k
El argumento de la función hace que sea una función periódica, de periodo espacial o longitud de onda λ= 2π / k, cuyos valores se repiten periódicamente a una distancia igual a la longitud de onda.
La magnitud k se denomina número de onda.
La función y(x,t) describe la posición respecto al punto de equilibrio de un punto del medio, situado a una distancia "x" del origen, por el que se propaga una perturbación que le comunica un movimiento vibratorio armónico simple.
y(x,t) = A·sen (kx- wt)
A es la amplitud o separación máxima respecto al punto de equilibrio La frecuencia angular es: w=k · v ("v" es la velocidad de avance de la onda en el medio por el que se propaga: v=λ / T )
El periodo de la oscilación en cada punto viene dado por T=2π / w y la frecuencia por u=1 / T La ecuación w=kv, nos permite relacionar el periodo espacial o longitud de onda λ y el periodo de la oscilación T.
La relación anterior la podemos expresar de forma alternativa por:
λ=v /u
Existe una relación de proporcionalidad inversa entre la longitud de onda y la frecuencia. Para una misma velocidad de propagación, a mayor longitud de onda menor es la frecuencia y viceversa.
